Algebra hur räknar
•
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
KÖP PREMIUM
Så funkar det för:
Elever/StudenterLärareFöräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
För att göra matematiken effektiv och tydlig vill vi kunna förenkla algebraiska uttryck. Om flera termer i ett algebraiskt uttryck är av samma sort så kan vi addera alternativt subtrahera dessa med varandra, så att vi minskar antalet termer i uttrycket.
Men för att detta skall kunna göras, måste alltså termerna vara av samma sort.
Exempel 1
Förenkla uttrycket $ 5x+3x $
Lösning
De två termerna är av samma sort. Variabeln är $x$ och har graden ett. Vi kan då addera antalet $x$.
Vi får alltså att $5x+3x=8x$5+3=8
Detta gäller eftersom att $5x$5 kan skriva som $x+x+x+x+x$++++
och
$3x$3 som $x+x+x$++
Därför är
$5x+3x=\left(x+x+x+x+x\right)+\left(x+x+x\right)$5+3=(++++)+(++).
Och
•
Ekvationslösning
I det här avsnittet bygger vi vidare på vad vi tidigare lärt oss om formler och ekvationer, och går igenom ett antal exempel på hur man löser ekvationer. Allt i följande avsnitt är en repetition, men det är väl värt att gå igenom då det är viktigt att man kan lösa ekvationer. Vi studerar hur en ekvationslösning går till, det vill säga hur man kan räkna ut vilket värde en variabel i en ekvation måste ha för att ekvationen ska stämma.
Enkla ekvationer
Vi börjar med att formulera en ekvation utifrån en konkret situation.
Låt säga att vi har varit i affären och köpt bananer för \(36\) kronor. Vi vet att priset var \(6\) kr per kg, så kan vi räkna ut hur många kilo bananer vi har köpt. Om vi betecknar antalet kilo bananer vi köpt med \(x\), så kan vi ställa upp en ekvation som beskriver förhållandet:
$$6x=36$$
Ekvationen ovan kan man alltså tolka så här:
Vi har köpt \(x\) kg bananer, varje kg bananer kostar \(6\) kr och totalt kostade bananerna \(36\) kr.
T
•
I den här lektionen lär du dig grunderna i algebra. Då är det viktigt att känna till olika begrepp i algebra, ord i matematiken, som ofta används. Dessa begrepp återanvänds om och om igen inom algebrans alla områden. Så det är lika bra att sätta igång och plugga in dem utantill. Det underlättar för dig framöver.
Begrepp i algebra
Ett algebraiskt uttryck är en summa av termer där åtminstone en av termerna innehåller variabler. Några exempel på algebraiska uttryck är $3x+2$3+2 , $x$ och $2x^2-3x+10$22−3+10
Bokstaven $x$ i det algebraiska uttrycket ovan kallas för en variabel. Som man hör på namnet kan variablerna variera. Uttryckets värde är alltså beroende av variabelns värde som kan vara flera olika i samma uttryck. En variabel betecknas ofta med just en bokstav, men vilken det är kan variera. Tex är $a$$x$$y$ och $a$ vanliga beteckningar för variabeln.
Talet som multipliceras med en variabel kallar man för en koefficient. Oftast står koefficienten precis f